数学问题（概率）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 05:18:07
A先生的一生可以碰到100位女性。
A先生采取的结婚战略 ：最初遇见的N位女性只作为观察比较，不结婚。
N+1位开始考虑结婚的事情：
在看到比之前N位女性都好的女性时马上与她结婚。
问题：求可以使A先生与此100位女性之中最好的一位结婚的概率为最大的N

我们把这100个女性排列，假设最好的在第X＋1个，如果X<N，那他错失良机了，概率是N/100。
如果X>N，在他碰到第X个女性之前他要碰到X个女性，其中N＋1位开始就有X－N个考虑结婚，万一以有一个比前N个都好，那。。。他后半生的幸福。。。就没有了。我们来算这个概率，可以这样想，这X个女性中有一个是这X个里最好的，如果她出现在前N个里，那A先生就能取到理想的女性，如果在后X-N。。。那么。。。。那就是X个位置里有X-N个不可取，就是（(100－N)/N）×（X-N）/X＝（100－N）（X-N）/NX
那她成功的概率就是1-N/100-（100－N）（X-N）/NX.
说到这里应该会了。后面计算问题

哇，很期待答案啊，原来概率可以解决这么主观的问题啊，不是你编的吧

假定最好的为a1,次好的a2 a3 ...

N中最好--------100-N里面排序
.......................................
a1在N里-------->肯定不行
a2在N里-------->肯定得到a1
a3------------->只要a1排在a2前
a4------------->a1排在a2,a3前
an------------->a1排在a2,a3...a(n-1)前
..........................................
结论当“N里面最高名次an的概率”和“a1排在a2,a3...a(n-1)前”无限接近时概率最大,两个成正比关系，所以N应该为50

50