数学题！急！初三下的！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 21:14:50
用一块宽度为5M的长方形铁片弯折成如图所示的等腰梯形流水槽.要使流水的截面面积最大,弯折的长度(梯形的腰)应为多少?

这是初三下册的一题！谢谢大家了。

底面的那个夹角是120吧？这个题见过好多次了。

设腰长x
那么一底边就是5-2x，则另一条就是5-2x+x=5-x
高就是[(根3/2)x]
截面积就是(1/2)(5-2x+5-x)[(根3/2)x]=-(3倍根3除以4)[x^2-(10/3)x]

所以，最大截面的时候腰长应该为(10/3)/2=5/3米。

过C点作线段CF垂直AD
因为这个是个等腰梯形
所以AB=CD、<ABC=<BCD=120度
因为BE垂直AD、CF垂直AD
所以<ABE=<DCF=30度
得出三角形AEB≌三CDF
设面积为Y AB=X、所以CD=X 所以BC=5-2X
因为直角三角形ABE
<ABE=30度
所以AE=1/2AB=1/2X
勾股一下BE=（√3/2） X

Y= 2* 1/2X*（√3/2）X *1/2 + （√3/2）X * 5-2X
剩下就是Y的最大值求法了