y=y(x,z)由方程xyz=e^(x+y)确定,则y对x的偏导数是多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 13:53:13
xyz=e^(x+y)
两边求关于x的偏导数(把z当成常数)
∂(xyz)/∂x=∂e^(x+y)/∂x
z∂(xy)/∂x=e^(x+y)∂(x+y)/∂x
z(1y+x∂y/∂x)=e^(x+y)(1+∂y/∂x)
yz+xz∂y/∂x=e^(x+y)+e^(x+y)∂y/∂x
xz∂y/∂x-e^(x+y)∂y/∂x=e^(x+y)-yz
(xz-e^(x+y))∂y/∂x=e^(x+y)-yz
∂y/∂x=-(yz-e^(x+y))/(xz-e^(x+y))
y对x的偏导记为a
yz+xaz=(e^(x+y))( 1+a)
a=(e^(x+y)-yz)/(xz-e^(x+y))
等号两边对x求偏导,
yz+xy'z=(1+y')e^(x+y),
整理得,
y'=[e^(x+y)-yz]/[xz-e^(x+y)]
若xyz≠0且y+z/x=z+x/y=x+y/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz
求方程xyz=x+y+z所确定的函数z(x,y)的全微分
已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz的值。
已知实数x,y,z,且xyz不相等,x+y+z=11.4求x、y、z的值。
已知X+Y+Z=0,求证X^3+Y^3+Z^3=3XYZ
已知x+y+z=0,xyz=2,求|x|+|y|+|z|的最小值
√X+√Y-1+√Z-2=0.5(X+Y+Z)求XYZ
所有正整数解 xyz=4(x+y+z)
设X,Y,Z是非零实数,若a=x/|x|+y/|y|+z/|z|+xyz/|xyz|,则由a的值组成的集合的元素个数有_个?
当XYZ不等于0,且[Y+Z]/X=[Z+X]/Y=[X+Y]/Z,则(X+Z)(Z+X)(X+Y)/XYZ的值是多少?