一道高一简单三角比证明题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 10:37:42

怎么证明 cos20=cos40+cos80

那个20 40 80都是角度制的！~

用和差化积公式，COSA+COSB=2COS[(A+B)/2]*COS[(A-B)/2]
右边代人式子得2COS[(40+80)/2]*COS[(40-80)/2]=2COS60*COS20=2*1/2*COS20=COS20
左边等于右边
等式成立

cos20=cos40+cos80
倒这证明
cos40+cos80
=2cos20^2-1+cos(60+20)
展开即可得证

等式右边用和差化积公式就可以了