高一数学 三角比~~~~~~~~~~~~~~~

利用诱导公式:tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
那么tana+tanb=tan(a+b)(1-tanatanb)
这里就是tan65+tan70=tan135(1-tan65tan70)
(tan65+tan70)/(1-tan65tan70)=tan135=-1

解：

-1= -tan45
= tan135
= tan(65+70)
= (tan65+ tan70)/(1-tan65*tan70)

即：
(tan65+ tan70)/(1-tan65*tan70)= -1
整理得：
tan65+ tan70+ tan65tan70= -1