57，96，148被某数整除，余数相同，且不为零。求这个自然数。

57，96，148被某数除，余数相同，所以这个数能够整除（96-57=39）（148-96=52）（148-57=91）
所以这个数就是39、52、91的公因数，也就是13
57、96、148除以13的余数都是5

试验法:可列出几个数进行试算,(一看便知不是偶数,不是3,5)得这个数是13

这个 自然数是13
余数是5

96-57=39；148-96=52；39，52的最大公约数是13，则答案为13

13

13