看下面这道题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 18:25:37

在矩形ABCD，O是对角线AC和BD的交点，AF平分角BAD交BD于G，过点C作CE垂直于BD，垂足为E，延长EC交AF于F，求证AC等于CF

证明:
设角DAC=x,AF与BC交于M,则
角CAF=45-x,
角F=角AMC-角MCF=135-角MCF=135-(90+角DBC)=45+角DAC=45-x,
所以角F=角CAF.
所以CA=CF.
谢谢!

设∠BDA=∠CAD=a

∠CAF=45°-a

∠AGB=∠BDA+45°=45°+a=∠EGF

∠F=90°-∠EGF=45°-a=∠CAF

AC=CF，得证。