数学数列求解，急~~~~

此式为著名的裴波契那数列。
a1=a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)[n>2,且n属于正整数]
an=（根号5分之一）乘以[（2分之1加根号5）的n次方减去（2分之1减根号5）的n次方
不会证...

此式为著名的裴波契那数列。
a1=a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)[n>2,且n属于正整数]
an=（根号5分之一）乘以[（2分之1加根号5）的n次方减去（2分之1减根号5）的n次方]

从第三项开始，后一项等于其前两项之和

这就是著名的斐波那契数列,本人在前面的回答中已经做过具体的说明,请你查看下面的网页:
http://zhidao.baidu.com/question/92125119.html

二楼是高手，你可以多问问他，过程很复杂，但他的答案是正确的。我顶！

这是著名的裴波契那数列,它满足条件f1=f2=1,fn=f(n-1)+f(n-2),n≥3,它的通项公式为
fn=(1/√5){((1+√5)/2)^n-((1-√5)/2)^n},
该公式在组合数学书中均有证明,一般用生成函数的方法,十分复杂.下面给出一个书中不常见的巧妙的且容易理解的证明.
设a,b是两个不相等的实数,n≥3,不难验证有如下恒等式
a^n-b^n=(a+b)(a^(n-1)-b^(n-1))-ab(a^(n-2)-b^(n-2))
则(a^n-b^n)/(a-b)
=(a+b)(a^(n-1)-b^(n-1)))/(a-b)-ab(a^(n-2)-b^(n-2))/(a-b)
设fn=(a^n-b^n)/(a-b),则有fn=(a+b)f(n-1)-abf(n-2),令f1=1,f2=a+b,则数列{fn}是满足下列条件的递推数列
(1)f1=1,
(2)f2=a+b
(3)fn=(a+b)f(n-1)-abf(n-2),