一道高中数学题、

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 23:31:25
某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种面纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每一吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨，求甲、乙两种棉纱应各生产多少（精确到吨），能是利润总额最大？

甲A，乙B
2A+B≤300
A+2B≤250
Z=600A+900B

2A+B=300
A+2B=250
A=0
B=0

（0，300）-不合2式消去（0，125）（150，0）（250，0）-不合1式消去
2A+4B=500， 减1式， 2B=200， B=100， A=250-200=50 （50，100）

代入Z=600A+900B
2）112500，3）=90000， 5）=30000+90000=120000
比较得5）合适

即生产甲50吨，乙100吨，利润120000元