已知(sin(a-b)+sin(N*a))/sin(N*a-b)=K,求用b,N,K表达的a的表达式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 20:51:01
问题提交后才发现有错误,应为已知(sin(a-b)+sin(N*a))/sin(N*a+a-b)=K,求用b,N,K表达的a的表达式

谢谢回答.不过本条回答只是其中的一个解,还有一个解:a=±(N-1)a+2β+2*T*pi
β=arctg(1-k*cos(Na))/(K*sin(Na)),这个解不知是怎样推出的，请高手指点。

(sin(a-b)+sin(N*a))/sin(N*a+a-b)=K

sin(a-b)+sin(N*a)=Ksin(N*a+a-b)
=Ksin(N*a)cos(a-b)+Kcos(N*a)sin(a-b)

(1-Kcos(N*a))sin(a-b)=sin(N*a)(Kcos(a-b)-1)

sin(a-b)/[1-Kcos(a-b)]=-sin(N*a)/[1-Kcos(N*a)]=sin(-N*a)/[1-Kcos(-N*a)]

所以：a-b=-N*a+2kpi

a=(b+2kpi)/(1+N)，k是整数，pi是圆周率。

另一个我也不知道怎么推出的！