写信时的称谓不能用dear teacher,dear professor吧？

可以用dear professor, 不可以用dear teacher. 因为teacher是种职业的名字，professor是职业，但也可以做为称谓。也就是说，你可以叫Professor Smith, 而不能说Teacher Smith.

当然可以啊！
如果关系比较亲密的话！
表尊敬的话，还可以用honorable!

当然可以啊！只不过前提条件是你必须和对方非常熟悉，因为毕竟“老师”“教授”都是你的长辈，用DEAR不合适，应适当的表示尊重和敬意。如果是同辈的话就不存在这种问题了。

可以吧。