1.已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx x∈R,求f（x）的值域或及最小正周期

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 18:50:56

原函数可化为f(x)=sin^2x-cosxsinx=1/2(1-cos2x)-1/2sin2x
=1/2[1-(cos2x+sin2x)]
=-√2/2sin（2x+π/4）+1/2
因为x∈R，所以sin（2x+π/4）∈[-1，1]
-√2/2sin(2x+π/4）∈[-√2/2,√2/2]
-√2/2sin(2x+π/4+1/2∈[-√2+1/2,√2+1/2]
最小正周期T=2π/|2|
=π

最小正周期是派值域为[（1-根号2）\2,（1+根号2）\2]

已知函数f(x)=cos^4 x－2sin x cos x－sin^4 x 已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)－根号3sin平方x+sinxcosx 已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R. 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x 已知函数f(x)=㏒1/2｜√2*sin(x-(∏/4))｜急！！！已知函数f(x)=sin(2x+π/3)...... 已知函数f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1,求已知函数f(x)=3/2--3sin^2x--√3sinxcosx 已知，函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派）-更号3sin^2x+sinxcosx 已知函数f(x)=5sin(x+π/3)+2cos^2(x+π/3)