平行线判定

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 05:51:16
如图，∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180度
（1）AB和CD平行吗？AD和BC平行吗？原因
（2）∠6和∠3相等吗？原因

因为∠1+∠2=180度
又因为∠2+∠7=180度
所以∠1=∠7
所以AB平行于CD（同位角相等，两直线平行）

因为∠ABD=∠1
所以∠ABC=∠ABD+∠4=∠1+∠4
因为∠ADC=∠ABC
∠ADC=∠5+∠7
所以∠1+∠4=∠5+∠7
因为已经证明了 ∠1=∠7
所以∠4=∠5
所以AD和BC平行（内错角相等，两直线平行）

因为∠6+∠ADC=180度
∠ABC+∠3=180度
因为∠ADC=∠ABC
所以∠6=∠3