在平面执教坐标系xOy中，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 17:15:45

在平面执教坐标系xOy中，一直点A（3，1），B（-1，3）若点C满足OC向量=a乘以OA向量+b乘以OB向量，其中a、b属于R，切a+b=1，则点C的轨迹方程为？

请详解

解：不妨设C点坐标为（x，y）
所以由题可列方程x=3*a+b*(-1)=3a-b
y=1*a+b*3=a+3b
因为a+b=1
所以b=1-a代入上式
所以x=4a-1
y=-2a+3
所以x+2y=(4a-1)+2(-2a+3)=5
所以C的轨迹方程为x+2y=5
做这种题可以先设一下要求的点的坐标，然后根据题意列方程找关系。之后利用题中已经给出的数或者自己设的数表示x，y。（本题中就是用a表示x和y，不过我省略了这一步）这样就可以找出x和y的关系，从而得出轨迹方程。