高二数学题（关于排列组合问题）

是3的倍数也就是能被三整除，有一个性质就是每位数之和为3的倍数
先分析带0的，012可行，组合为6种去掉0在前的时候的2钟则为4．同理024的组合为4．
分析带1的且不带0，123可行，6种
分析带2的且不带0和1，234可行．6种
分析带3的且不带0和1以及2，无意义．
综合．4＋4＋6＋6＝20种

是3的倍数也就是能被三整除，有一个性质就是每位数之和为3的倍数

比如，2+4+3=9可以被3整除，则243 234 432 423 324 342都可以被3整除

那么本题满足题意的话的组合为

2 3 4

所以有A33种 也就是6个

五个数中组成的无重复的三位数的各位数字之和最大为9，各位数字之和能被3整除的就是3，6，9.所以之和为3的组合是1，2，0，（ 不可能含3、4)。之和为6的组合是2，4，0、1，2，3。之和为9的组合只有2，3，4。所以综上所述，有C22*A22*2+A33*2=20。