测上海东方明珠高度，A点测得塔顶D仰角α，塔底C俯角β，同一垂线上B点测得塔顶D仰角θ,AB=a设东方明珠高h

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/05 19:50:58

1，证明：h=(a*cosθ*sin(α+β))/(cosβ*sin(θ-α))
2,α=34°β=30°θ=36°a=19.454米，计算h

由第一个图得

h=x+y

=m(tanα+tanβ)

=m(sinα/cosα+sinβ/cosβ)

=m[(sinα·cosβ+cosα·sinβ)/cosα·cosβ]

=msin(α+β)/(cosα·cosβ) 式1

由第二个图得

sin(θ-α)=a/n得到n=a/sin(θ-α) 式2

cosθ=m/n得到m=ncosθ 式3

把式2带人式3得到

m=acosθ/sin(θ-α) 式4

把式4带人式1得到

h=【acosθ·sin(α+β)】/【cosβ·sin(θ-α)】

所以得到证明

h=(a*cosθ*sin(α+β))/(cosβ*sin(θ-α))