谁能教我一道数学题？急~~~~~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 13:46:29
题目：在一圆柱形储水桶里，如果把一段半径为5厘米的钢材全部放入水里，桶里的水面就上升7厘米，如果再将钢材露出水面15厘米，桶里的水面就下降三厘米。问这段钢材的体积是多少？

主要是式子啊！思路要清楚，悬赏10分。快！急！
嗯……
由于答案要下星期才知道，所以只能下星期回来才能够采纳答案呢！
不好意思啊……

设圆柱水桶的底面积是S，则钢材体积=7S。下面我们来求出S
依题意，3S=派*5的平方*15
所以S=125派
所以钢材体积=7*125派=875派=875*3.14=2747.5立方厘米

设水桶半径为R,钢材露出的部分和水面下降的部分体积相等,即π*5^2*15=πR^2*3,所以R=5√5,钢材体积等于全部放入水里时水面上升的体积,即V=πR^2*7=875π立方厘米
(5^2表示5的平方)

令钢材长度为X厘米，桶半径为Y厘米
则：25∏*X=7∏*Y*Y
25∏*15=3*∏*Y*Y
易解得：X=35,Y*Y=125
即这段钢材的体积为875∏立方厘米。

钢材露出的15厘米的体积也就等于桶里水面下降的3厘米.

设水桶的的底面积X,那么：
5×5×15×π =3X
125π =X

上升的7厘米的体积就等于钢材的体积
125π ×7 = 875π =2747.5（立方厘米）