三棱锥P-ABC中 PA PB PC两两互相垂直 且PA=1 PB=PC=√2 则点P到平面ABC的距离为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 01:34:22
三棱锥P-ABC中 PA PB PC两两互相垂直 且PA=1 PB=PC=√2 则点P到平面ABC的距离为
A√2/2 B√2 C√6/6 D 1

很简单，等体积法
设P到平面ABC的距离为h
显然S（三棱锥P-ABC）=S（三棱锥A-PBC）
即有S（△ABC）*h/3=S（△PBC）*PA/3
易求得AB=√3，AC=√3，BC=√2
△ABC是等腰三角形易求得其面积为√2
故h=S（△PBC）*PA/S（△ABC）
=1/(√2)
=√2/2
选A

三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=1,PC=2,此三棱锥外接球的表面积为多少？ 在三棱锥p-ABC中，顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心．求证：PA=PB=PC 三棱锥P-ABC中,三角形ABC是等边的,PA垂直于底面,PA=AB,求二面角A-PB-C的正切值~~~ 三棱锥P-ABC的三个面两两垂直,PA=12,PB=16,PC=20 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证:AB垂直于BC 三棱锥P-ABC中，PA垂直AC,PB垂直BC,AC垂直BC，又PA、PB与面ABC所成的角为30°和45° 在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB ,PC交D,E,则三角形ADE的周长的最小值 在三棱锥中P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且角BAC为90度。则PA与底面ABC所成的角是多少？ 三棱锥P-ABC的底面为等边三角形,PA垂直面呆板厂，且PA=PB则二面角A-PB-C的正切值为什么 正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点，且PD=1 PE=2，求三棱锥P-DEC的体积