09希望杯数学20界第2试解答题 第一题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 00:38:38
09希望杯数学20界第2试倒数第3题解答，就是今天上午考的。(4月12日)

问题补充：初一的
(x+y)+(x-y)+xy+x/y=100,求xy的最大值？x+y的最小值？，共有几对？(x,y为整数）

由整数的性质知x/y为整数，设其为k，则x=ky,代入有k(y+1)^2=100而100=1*1*100=2*2*25=5*5*4，所以y=0或者1或者4，但是分母不能为0，所以只有两对，y=1或者4,对应的x=25或者20

我今天也去考了也!我写2对，蒙的