三角形一个内角和一个外角所形成的角是另外一个内角的1/2。为什么?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 08:32:08

BE是△ABC的内角平分线，CE是△ABC在BC边上的外角平分线，求∠A和∠E的关系要过程！！！

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证明：∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD

∴∠ABC=2∠2 ， ∠ACD=2∠1

在△ABC中

∴∠A=∠ACD-∠ABC=2∠1-2∠2=2（∠1-∠2）（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）

在△BCE中

∠E=∠1-∠2 ,（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）

∴∠A=2∠E ，即∠E=1/2∠A

角E是角A的一半
过程比较难以说明，但很简单

三角形的一个外角，大于这个三角形的某两个内角和的2倍，这个三角形是什么三角形三角形一个内角相邻的外角有多少个? 一个多边形一个内角的外角与其余内角和为600度，求边数？等腰三角形的一个外角等于100度,则这个三角形的三个内角分别是? 一个三角形两外角之和，等于第三个内角的3倍，求第三个内角的度数 5、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（）A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形三角形内角和和外角性质的灵活应用正多边形一个外角等于一个内角的五分之二，求一个内角的度数和边数一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度.求这个外角的度数 . 一个多边形的内角和与一个外角的总和为2570度，求这个外角的度数？