数学问题，三角函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 01:00:59
设二次函数f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R），已知不论m，n为何实数，恒有f(sinm）大于0，f（2+cosn）小于等于0.
求证:1.b+c=-1
2.c大于等于3

恒有f(sinm）大于0,------------我觉得应该是大于等于0;
m=90;f(1)=1+b+c>=0 (结论b+c=-1 ,得f(1)=0;这与题目f(sinm）大于0矛盾,所以题目有错,应该改为大于等于0)
n=-90;f(1)=1+b+c<=0
then 1+b+c=0 =>b+c=-1
2)
n=0;f(3)=9+3b+c=9+3(-1-c)+c<=0
=> c大于等于3