已知一次函数y=(3m-7)x+m=1的图像与y轴的交点在x轴的上方,且y随x的增大而减少,m为整数

如果y=(3m-7)x+m=1是y=(3m-7)x+m-1,可能是你输入错误.

由y=(3m-7)x+m-1的图像与y轴的交点在x轴的上方,有:
y=m-1>0,m>1
由随x的增大而减少有,3m-7<0,m<7/3,

1<m<7/3
因m为整数,m=2.
函数解析式为:y=-x+1

y=-x+1与y=-1/3x+1相交与点A,其坐标为,(0,1) ,解二元一次方程.
y=-x+1与x轴交于点B,(1,0) ,(y=0)
y=-1/3x+1与x轴交于点C,(3,0) ,(y=0)

△ABC的面积=(3-1)*1/2=1

你很可能是输入错误了
解：(1)由于要在x轴的上方，则令x等于0，得到y=m-1
故m-1>0,得m>1
又因为y随x的增大而减少，说明一次函数为减函数，有：3m-7<0,得m<7/3
再由m为整数，故m=2，即：y=-x+1
(2)由y=-x+1与y=-1/3x+1相交与点A,其坐标为(0,1)
再由两函数的图像分别与x轴交于点B、C，可以知道B(1,0),C(3,0)
S=（3-1）*1*1/2=1