老师留的奥数题啊，难死我了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 19:14:08
如图：△ABC中，DEFG分别为AC、BC边的三等分点，图形被AF、AG、BD、BE分成了九部分。我为这九部分分别标上了1～9为名称。设△ABC的面积为1，求图形被分成的九个小部分的面积。我只能求出3、6、7、8、9的，大侠们帮忙吧！
还有第二问：连接DC、GE，四边形NECG同样被分成了四部分，也是分别求这四部分的面积。
另：我只是初二啊，千万别用太高深的定理什么的，我们不会啊。
在这里先谢谢各位了！
一楼的谢谢了，可是没有过程啊，劳驾再给个过程！
谢谢
我现在会解3、6、7、8、9这五部分的面积可还不会解1、2、4、5这四部分的面积。

一楼的你算错了。

先说下我算的答案：
（1）=1/5
（2）=3/35
（3）=1/21
（4）=3/35
（5）=9/70
（6）=5/42
（7）=1/21
（8）=5/42
（9）=1/6
简单过程：
一：连接CM，设△BFM的面积为X，△CME的面积为Y。
则：3X+Y=1/3
2X+3Y=2/3
如此可求出（3）=（7）=1/21
连接CN，同理设△CNG的面积为X，△CNE的面积为Y。
可求得（9）=1/6
由加减运算可得（8）=5/42 （6）=5/42
二：同理，连接KC可得：（4）+（7）=2/15
于是（4）=3/35 同理（2）=3/35 加减运算（1）=1/5 （5）=9/70

第二问：连接CN，GE，设焦点为点R
GRN=ERN=1/36
GCN=ECN=1/18

呵呵，检查了2遍，此分非我莫属

1,3/14
2,1/14
3,1/21
4,1/14
5,1/7
6,5/42
7,1/21
8,5/42
9,1/6
第二问设连线焦点为0
e0c=g0c=1/18
e0n=gon=1/36

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