列方程(组)解应用题1题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 08:21:35
甲.乙两辆车分别从A.B两站开出，相向而行．甲车先出发一刻钟，相遇时乙车比甲车多行6千米．以知甲.乙两辆车的速度之比为2：3，乙车从B站行到A站需1小时30分钟，求甲乙两辆车的速度及A.B两站的距离？

要过程 。

设：甲车速度2x,乙车速度3x,两站距离y
1小时30分钟=3/2时
一刻钟=1/4时
y=3x*3/2
2x*1/4+(y-2x*1/4)*2/(2+3) - (y-2x*1/4)*3/(2+3)=6
即：
y=9x/2
(y-x/2)*3/5-x/2+(y-x/2)*2/5=6
解方程组得：
x=20,2x=40,3x=60
y=90

甲车速度40千米/小时,乙车速度60千米/小时,两站距离90千米

设甲的速度为2x,乙车速度为3x ,则
A.B两站的距离为：3x*(1.5)=4.5x

相遇时乙车比甲车多行6千米．则：甲行了4.5x/2-3=2.25x-3
乙行了2.25x+3
则：(2.25x-3)/(2x)=(2.25x+3)/(3x)+0.25
解得：x=20
故：甲的速度为40,乙车速度为60, A.B两站的距离为90

设甲车速度为2X，则乙车速度为3X，单位为千米每小时
AB之间的距离为1.5*3X
设相遇时乙车走了Y小时
则有
(1\4+Y)*2X+Y*3X=1.5*3X
Y*3X-(1\4+Y)*2X=6,
求解即可

解：设甲的速度为2x,乙车速度为3x ,则
A.B两站的距离为：3x*(1.5)=4.5x

相遇时乙车比甲车多行6千米．则：甲行了4.5x/2-3=2.25x-3
乙行了2.25x+3
则：(2.25x-3)/(2x)=(2.25x+3)/(3x)+0.25
解得：x=20
故：甲的速度为40,乙车速度为60, A.B两站的距离为90