数学异面直线问题 急~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 00:52:10
正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角为？

60°
你如果学过立体几何，用向量知识就很好解了。
以正方形中心为原点建立直角坐标系，分别写出各点坐标，然后用向量公式求出AB与CD的夹角

过AC中点O分别做AB与CD的平行线OE,OF交BC于E，CD于F再过E，F分别作CO的垂线因为EO=EC,CF=FO所以过E，F分别作CO的垂线应交于一点设该点为M且二面角为直二面角所以三角形EMF为等腰直角三角形然后设EM为a根据勾股定理即可求出EF,EO,OF的值都为根号2倍的a所以角EOF为60°即AB与CD所成的角为60°