大家帮下我 一道初二数学题额 要快点！~~ 老师们请快来...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 11:25:53
如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC交BE于G，求证：GF=GC。
zhe getu

简单啊
过F作FK‖AB交BE于K，
连接CK.
∵F为AE中点，FK‖AB
∴FK为△ABE中平行于AB的中位线
∴FK=1/2 AB FK‖AB
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB‖CD，且AB=CD
∵E为CD中点
∴CE=1/2 CD
∴FK=CE
又∵FK‖AB‖CE
∴四边形FKCE为平行四边形
∵EK、CF为对角线,相交于G
∴G平分EK、CF
∴GF=GC

搞定

过点F作FM‖AB，交BE于点M
则FM为△FAB的中位线
∴FM=1/2AB=CE
∵EC‖FM
∴△FMG≌△CEG
∴FG＝CG