初二数学几何题 平行四边形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 21:25:07
已知，在三△ABC中，AH⊥BC与点H，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，求证：△DEF全等于△HFE
各位高手，自己画图。提示：三角形的中位线，四边形的性质
本人算过，好像有两种情况
一是△ABC为任意三角形
二是△ABC为任意三角形

证明：直接任意三角形即可，
在三角形ABC里FD=1/2AC(三角形中线性质)
在直角三角形AFC里EH=1/2AC(直角三角形中线性质)
由此EH=FD,同理可证EF=FH(直角三角形ABH中）
又EF=FE
三边相等
所以两三角形全等
（可能有钝角情况，你在说明一下，方法也有其他，例如证EFDH为等腰梯形）

是一样的

就是说如果把它们算出来是一样的,而可以根据七下数学第三章的各种变换得出结论,通过平移,修补就能看出来了

证明:因为点E,F分别是AB与AC的中点, 所以AF=BF,AE=CE,AF=AE

挺复杂的，我觉得应证平行四边形吧吧