求助，此题怎么解？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 06:56:05
如果Xi～N(Ui, 戴尔塔i的平方),(i=1,2,3…,n)且Xi相互独立，令Y=X1+…Xn/n,请写出Y的分布函状态（或密度函数，或分布函数）

相互独立的正态分布的线性组合还是正态分布。
并且Y的均值＝U1+U2/2+U3/3+...+Un/n
Y的方差=戴尔塔1的平方+戴尔塔2的平方/2的平方＋...+戴尔塔n的平方/n的平方

为了书写方便，我就记Y的均值是u，方差是t^2。
则概率密度函数为：
f(y)={1/[(根号下2派）*t]}*e^[(y-u)^2/2(t^2)]