((23-1)(33-1)(43-1)......(103-1))/((23+1)(33+1)(43+1).....(103+1))=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 12:27:20
2,3,4等后面的3均为三次方,不是23,33,43.....

上面看成a^3-1=(a^2+a+1)(a-1)同样下面为a^3+1=(a^2-a+1)(a+1)把所有的都化成这种形式就可以学分了，最后结果为1*2*3*4*…*9/3*4*5*…*11=1/55其中*为乘号！好吧，追加点分吧，手机回答的累死了！！！

(2^3-1)(3^3-1)(4^3-1)...(10^3-1)/(2^3+1)(3^3+1)...(10^3+1)
=(2-1)(4+2+1)(3-1)(9+3+1)(4-1)(16+4+1)...(10-1)(100+10+1)/((2+1)(4-2+1)(3+1)(9-3+1)(4+1)(16-4+1)...(10+1)(100-10+1))
=1*7*2*13*3*21*...*9*111/(3*3*4*7*5*13*...*11*91)
=1*2*3*...*9*7*13*21*...*111/(3*4*5*6*...*11*3*7*13*...*91)
=1*2*3/(10*11*111)=1/2035