数学难图形题!!

呵呵，很简单啊！三角形ADO与三角形CBO相似。
所以：BO:OD=CO:AO=2:1,所以AOD,BOC,COD的面积分别为：2.25，9，4.5
所以总面积为20.25

上下底之比,为3:6=1:2.则这两个三角形的高之比也是1:2.那么整个梯形的高h就是三角形ABO的高的1+2=3倍.
三角形ABO的=三角形ABO的面积×2/上底AD
=4.5×2/3=3厘米.
∴整个梯形的高h=3×3=9厘米.
∴梯形ABCD的面积是(上底+下底)×h/2=(3+6)×9/2=40.5(平方厘米)

很简单啊！
过点A作AE⊥BO交BO于E,
S△ABO=BO×AE/2
S△AOD=OD×AE/2
∵BO:OD=BC:AD=2
∴S△ABO:S△AOD=2，即S△AOD=2.25cm²
同理：S△DOC:S△DOA=2,S△BOC:S△BOA=2
所以S△DOC=4.5cm²,S△BOC=9cm²
∴梯形面积S=4.5+2.25+4.5+9=20.25cm²

过点A作AD⊥BO交BO于E,
S△ABO=BO×AE/2
S△AOD=OD×AE/2
∵BO:OD=BC:AD=2
∴S△ABO:S△AOD=2，即S△AOD=2.25cm²
同理：S△DOC:S△DOA=2,S△BOC:S△BOA=2
所以S△DOC=4.5cm²,S△BOC=9cm²
∴梯形面积S=4.5+2.25+4.5+9=20.25cm²

刚才看错了,把三角形AOB看成了AOD,所以算错了,不好意思!
直接按比例来:
∵AD‖BC,∴AO/OB=BO/OC=AD/BC=1:2.
于是:三角形AOD与三角形AOB等高;因它们的底的长度比为1:2,所以它们面积比为1:2.则三角形AOD的面积=三角形AOB的面积/2=2.25平方厘米.
三角形AOD与三角形COD等高;因它们的底的长度比为1:2,所以它们面积比