自己想的一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 02:54:03
A=B+C,B=C+D,C=D+E,........X=Y+Z,Y=Z+A,Z=A+B求解除了A=B=C=D=E=........X=Y=Z=0之外的解，可以编程，但是怎么做呢 希望有数学高手指点啊 谢谢了啊

只有A=B=C=D=E=........X=Y=Z=0这一个解

证明：由题可得A=B+C=2C+D=3D+E=4E+F=……=24Y+Z=25Z+A=26A+B=……
由A=25Z+A得Z=0，则Z=A+B=0，所以A=-B
由A=26A+B得25A=-B
所以25A=A，所以A=0，所以B=0
由此可推出所有数字皆等于0