有个数学题：已知BD是三角形ABC的角平分线点E.f分别在AB,BC上且ED平行BC，EF平行AC求证CF=BE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 08:26:39

证明:因为BD是角平分线
所以有:角EBD=CBD
又DE//BC,则角EDB=CBD
所以,角EBD=EDB
即BE=DE.
同时,EF//AC,则DEFC是平行四边形.
所以有:DE=FC

所以,BE=FC

BD是三角形ABC的角平分线即角EBD=角DBF
BC上且ED平行BC即角BDF=角EDB
综上得
角EBD=角EDB
即EB=ED

BC上且ED平行BC，EF平行AC即四边形EDCF为平行四边形即ED=CF

综上得EB=CF

因为ED//bc,所以角aed=角abc=2角abd
又角aed=角abd+角edb，所以，角edb=角abd,所以be=de
以为ED//BC,EF//AC，所以edcf是平行四边形，所以cf=de=be

已知三角形ABC中,AB=a,BC=b,AC=c,AD是角A的角平分线,那么BD等于什么呢? 已知三角 已知二面角A-BC-D，A-CD-B，A-BD-C都相等，则A点在平面BCD上的射影是三角形BCD的内心 已知三角形ABC中，角A=60度，BD（AC的高），CE（AB的高）是三角形ABC两高。求证，三角形ADE和三角形ABC相 已知A是三角形的内角 已知ABC垂直面ABD，角ACB=90度，CA=CB，三角形ABD是正三角形，则二面角C-BD-A的平面角的正切值为多少？ 已知BD是三角形ABC的角平分线,延长BC到E,CD平分角ACE,CD交BD于D,探索角A与角D的关系,并证明 已知，如图，在三角形ABC中，BD,CD分别是角ABC,角ACE平分线,BD和CD相交于点D.求证角BDC=二分之一角A=90度 高二数学题 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知a,b,c成等比数列， 三角形ABC,AD是角平分线,已知AB>AC,求证:BD>CD 三角形ABC内切于圆，BD是直径，圆心是O，角A和角ABC，边长AB(用小c表示)，BC(用小a表示)已知。