用长为12米的钢条做成一个四棱柱的框架……四棱柱的体积最大

设边长为X
体积=X*X*(12-8X)/4=3X^2-2X^3
X取值范围是(0,1.5)

高中就只能碰数了,大学数学可以求导数,导数为0时有极值,最后X=1

补充：想起来一种方法。因为只有一个最大值，所以只能是在X=12-8X的时候有最大值，否则就存在多个最大值了。这种对称的问题用最大值唯一的方法还是很好解的。