初一数学、！！急需！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 13:15:45
1.班级为了准备圣诞晚会，欲购买价格分别为2元，4元和10元的三种奖品，且每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元。若2元的奖品购买a件，那么

（1）用含a的代数式分别表示另外两种奖品的件数；
（2）请你设计购买方案，并说明理由。

(1)设4元的买x件，10元的买y件，列方程如下：
a+x+y=16
2a+4x+10y=50
所以x=(55-4a)/3, y=(a-7)/3
(2)因为每种奖品至少购买一件，所以
(55-4a)/3≥1
(a-7)/3≥1
解得10≤a≤13.5
所以a可以等于10、11、12、13

当a=10时，x=5, y=1,
当a=13时，x=1, y=2,
当a=11、12时，x、y不是整数，不符合题意
所以购买方案有两种：
购买2元，4元和10元的三种奖品分别是10件、5件、1件，或13件、1件、2件。

4元的x件，10元的y件
2a+4x+10y=50
a+x+y=16
——>x=(55-4a)/3
y=(a-7)/3
x,y要取整数

设4元的奖品购买x件,10元的奖品购买y件,
那么 a+x+y=16
2a+4x+10y=50
可得 x=(55-4a)/3
y=(a-7)/3