UC知道分解因式 （初一下）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 02:50:10
（2a-b）²+8ab
对于任意的正整数n，所有形如n³+3n²+2n的最大公约数是什么？（不能只写结果。要说明理由）
顺便在帮我分析一下。
有些因式分解题和计算题，我老是写错。倒不是因为不会写。公式也都会背，可每次发下来都是因为丢东少西或者是抄写错误，符号抄写错误。也又是因为一是疏忽导致最后答案错误。 为此被老师骂了不少。 但也不知道怎么改正，望大家给提提意见。 （不要长篇大论，根据亲身经验，要实用）
好的加分。
对于任意的正整数n，所有形如n³+3n²+2n的最大公约数是什么？（不能只写结果。要说明理由）
顺便在帮我分析一下。
有些因式分解题和计算题，我老是写错。倒不是因为不会写。公式也都会背，可每次发下来都是因为丢东少西或者是抄写错误，符号抄写错误。也又是因为一是疏忽导致最后答案错误。 为此被老师骂了不少。 但也不知道怎么改正，望大家给提提意见。 （不要长篇大论，根据亲身经验，要实用）
好的加分。
（2a-b）²+8ab
=4a^2-4ab+b^2+8ab
=4a^2+4ab+b^2
=(2a+b)^2
n³+3n²+2n
=n(n^2+3n+2)
=n(n+1)(n+2)
三个连续自然数的积，必有一个是3的倍数，有一个是偶数，所以最大公约数是6！！
怎么改正，就是因式分解后要再逆运算一遍，看是不是有的漏了，经常这样做就不容易错了，我就常常这样。
n³+3n²+2n=n(n+1)(n+2)相邻三个自然数一定有一个数是3的倍数，至少有一个偶数，所以最大公约数为6
（2a-b）²+8ab =4a^2+b^2-4ab+8ab=4a^2+b^2+4ab=(2a+b)^2
（2a-b）²+8ab=4a^2-4ab+b^2+8ab=4a^2+4ab+b^2=（2a+b）²
n³+3n²+2n=n（n^2+3n+2）=n(n+1)(n+2)
当n=1时有最大公约数6
（2a-b）²+8ab
=4a^2-4ab+b^2+8ab
=4a^2+4ab+b^2
=(2a+b)^2
n^3+2n^2+2n
=n(n^2+2n+2)
最大公约数n
写到合并成几个扩号前,对一下,就是向上返回两步,确定系数无误,就可以了.