初二一道数学题答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 02:16:12
轮船在一次航行中顺流航行105km,逆流航行60km,共用了9h;在另一次航行中,用相同时间,顺流航行84km,逆流航行75km.求这艘船在静水中的速度和水流速度.
设船速x 水速y
得方程组 105/(x+y)+60/(x-y)=9
84/(x+y)+75/(X-Y)=9

谁能告我下得数，算蒙了。。

105/(x+y)+60/(x-y)=9
84/(x+y)+75/(X-Y)=9
通分，去分母：
105(x-y)+60(x+y)=9(x^2-y^2) → 165x-45y= 9(x^2-y^2)
84(x-y)+75(x+y)=9(x^2-y^2) → 159x-9y= 9(x^2-y^2)
两式相减：
6x-36y=0 → x=6y
代回：x=18 ,y=3

x=18,y=3
解方程式不要两个分开，同乘分母，这样很麻烦
有两个方程得105/(x+y)+60/(x-y)=84/(x+y)+75/(X-Y)，移项整理就得x=6y,带入任意式就解出来了

船速度18,水速度3