初一 数学 因式分解 (16日 22:25:48)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 16:05:08
因式分解：（x2+2x+2)(x2_2x+2)还能继续分解吗？  
y4+y2+1进行因式分解。

（x2+2x+2)(x2-2x+2)不能在实数范围内分解了，因为x^2+2x+2的判别式为2^2-4*2=-4<0，同理x^2-2x+2也不能分解

y^4+y^2+1
=y^4+2y^2+1-y^2
=(y^2+1)^2-y^2
=(y^2+y+1)(y^2-y+1)

1

（x2+2x+2)(x2_2x+2)可以
＝（x2+2x+1+1)(x2_2x+1+1)
＝((x＋1)2+1)((x-1)2+1)
=(x＋1)2(x-1)2+(x＋1)2+(x-1)2+1
=(x2-1)2+2x2+3
=x4+4

y4+y2+1
=y^4+2y^2+1-y^2
=(y^2+1)^2-y^2
=(y^2+y+1)(y^2-y+1)

y^4+y^2+1
=y^4+2y^2+1-y^2
=(y^2+1)^2-y^2 =(y^2+y+1)(y^2-y+1)