数学题，我在线等

BCED周长为:5*(7+8+9)/6=20
设DE长X
ADE周长为24-20+X=4+X
(X+4)/24=X/9
得X=2.4

设DE=x
因为DE||bc
则x/BC=AD/AB=AE/AC
即AD=AB/BC*x
AE=AC/Bc*x
则
三角形ADE的周长=X+AB/BC*xAC/Bc*x=24/9*X
三角形ABC的周长=24
则四边形BCED的的周长=24-24/9*X
因为四边形BCED的周长与△ABC的周长比为5：6
则(24-24/9*x)/24=5/6
解得
x=1.5

∵△ABC 的周长为24，四边形BCED的周长与△ABC的周长比为5：6

∴四边形BCED的周长为20

∵DE‖BC

∴△ADE∽△ABC

设DE=x

则

x/9=(24-20+x)/24(相似三角形周长的比等于相似比)

解得x=12/5

解：由于DE//BC，则△ADE和△ABC是相似三角形，设边的比例是a，则有
AD/AB=AE/AC=DE/BC=a，则
(1-AD/AB)=(1-AE/AC)=1-a,则有
BD/AB=CE/AC=1-a，既BD=(1-a)*AB;CE=(1-a)*AC;且DE=a*BC，
另一方面，BCED的周长C1=BD+BC+CE+DE，代入上述的参数化简得C1=24-6a，
ABC的周长C2=AB+AC+BC=24，
C1/C2=5/6，解得a=2/3，
由于DE=a*BC=6

DE=6
解法如下：
AB+AC+BC=24
则BD+DE+CE+BC=20
即BD+DE+CE=11
则DE=AD+AE-4
又AD/7=AE/8=DE/9
所以DE=7/9DE+8/9DE-4
即DE=6

PS：我好久没做过几