哥哥姐姐们呀！数学问题，初三的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 03:34:00
如图，三角形ABC等边三角形，点D、E分别在BC、AC上,且BD=1BC/3，CE=1AC/3.BE与AD相较于点F。连DE,则下列结论
1.角AFE=60度，
2.DE⊥AC
3.CE的平方=DF*DA,
4.AF*BE=AE*AC

这四个结论都是对的，请简单说明原因，至少让我看得懂！

1,由条件推得ABD与BCE相似
得角CBF=角BAD
角BFD=角FBA+角FAB=角FBA+角FBD=角ABC=60度
CE=AC/3=BC/3=CD/2
2,cos60度=1/2
所以DE⊥AC
3,BDF与ADB相似
得BD^2=DF*DA而BD=CE,所以CE^2=DF*DA
4,AEF与ADC相似
得AF*AD=AE*AC
而AD=BE(全等三角形的相对应边)
所以AF*BE=AE*AC

图愣是没看，网速慢没办法，不知道对不对

1,由条件推得ABD与BCE相似
得角CBF=角BAD
角BFD=角FBA+角FAB=角FBA+角FBD=角ABC=60度
CE=AC/3=BC/3=CD/2
2,cos60度=1/2
所以DE⊥AC
3,BDF与ADB相似
得BD^2=DF*DA而BD=CE,所以CE^2=DF*DA
4,AEF与ADC相似
得AF*AD=AE*AC
而AD=BE(全等三角形的相对应边)
所以AF*BE=AE*AC

问什么不问问身边的同学呢？