把前2005个正整数分成100组,这一百组的平均数相等,则这个平均数是多少

一楼算得不对，每组数的个数不相等，所以每组的和也不相等。不能直接除以100。

我的算法如下：

假设这个平均数是a。

假设100组中，第一组有m个数，第二组有n个数，第三组有p个数，……，第100组有q个数。

那么第一组的平均数是a,有m个数，所以和是am；同理，第二组的和是an，第三组的和是ap，……第100组的和是aq。

这100组数的和就是am+an+ap+ …… +aq ，把a提取出来，总和是a*(m+n+p+ …… +q)
而这100组数一共有2005个，所以，m+n+p+ …… +q=2005，这100组数的和就是2005a

另外，求出前2005个正整数的总，也就是从1加到2005，等于(1+2005)*2005/2

也就是2005a=(1+2005)*2005/2,所以，平均数a=1003

首先求出前2005个数的总和：由公式Sn=(a1+a2005)*n/2得Sn=(1+2005)*2005/2=2011015 所以100组的平均数为2011015/100=20110.15