一道代数式求最小值问题！

解：根号[x^2+(3-x)^2]+根号[x^2+(5-x)^2]
=根号[(0-x)^2+(3-x)^2]+根号[(0-x)^2+(5-x)^2]
有上述式子，可得出求的是点(x,x)到点(0,3)和点(0,5)距离的和
而点(x,x)在直线y=x上，那么，题目求的，就是两已知点到直线y=x的距离之和的最小值
设A点(0,3),B点(0,5),B点对于直线y=x的对称点是C(5,0),而A到B的距离等于A到C的距离，那么A、C的最短距离就是|AB|
|AB|=根号[(5-0)^2+(0-3)^2]=根号34
那么根号[x^2+(3-x)^2]+根号[x^2+(5-x)^2]的最小值就是根号34

x-4+1 , x-4-1
另x-4=y ,x-y=4

[x^2+(y+1)^2 ] ,[x^2+(y-1)^2]
既x-y-4=0 上一点，到(0.-1) (0,1) 的距离和最短

应该是根号下34，令x=y,式子化为根号下[x^2+(3-y)^2]+根号下[x^2+(5-y)^2] ,这样可以看成y=x上的点到点（0，3）和点（0，5）距离之和最小值，用对称点的方法求

Oo雪翎oO回答的比较详细，推荐为答案。