求救！周期工程问题！

一项工程，由三个工程队每天轮做。原计划按甲乙丙次序轮做，恰好用整数天完成。如果按乙丙甲次序轮做，比原计划多用1/4天完成；如果按丙甲乙次序轮做，比原计划多用1/5完成。已知甲单独做用8天完成，且三个工程队的工效各不相同。这项工程由甲乙丙三队合作要几天完成？
踊跃回答，3Q！

你可以参考下面这道题的解法：

有一项工程，甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好甲用整数天完成；如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用1/2天完成；如果按丙、甲、乙次序轮做，也比原计划多用1/2天完成。已知甲单独做用10天完成，且三个工程队的工作效率各不相同，那么这项工程由甲、乙、丙三对合作要多少天可以完成？

（1）甲，乙，丙 甲整数天 （注意，甲收尾 刚好完成）
（2）乙，丙，甲，多用0.5天 （剩余的部分给乙做，也是需要多做0.5天，即丙做.）
（3）丙，甲，乙，多用0.5天。 （剩余的部分给丙做，也是需要多做0.5天，即甲做）
甲单独做10天完成，甲的工作效率是1/10
看（3） 甲的1/10 给丙做，丙需要1天 还得让甲做半天。 所以丙的效率是甲的一半。即为1/20
再看（2），1/10=乙＋1/20×0.5 得到乙的效率是 3/40
合作需要 1/(1/10+3/40+1/20)=40/9

1、设甲乙丙a,b,c分别需要a,b,c天完成工作。
则( 1/a+1/b+1/c)*(13+7/9)=1
即1/a+1/b+1/c=9/124

定义甲、乙、丙各工作一天（不考虑排序）称为一个轮转。则无论谁先工作，其前面r天均为轮转，完成工作量相同。但后面的1-3可能为部分轮转，因出场顺序而异。（r为小于计划天数，且为3的倍数的最大取值）。

如果计划天数为3的倍数，则不存在部分轮转，每人工作天数相同，不会出现完成顺序引发的完成时间差异，所以不符合题意。
分析r天内完成的工作量。13个轮转（即39天）后，将完成工作的13*9/124=117/124，余7/124。这显然不够一个轮转。
分析这部分轮转（计划）是几天？
（1）假如为1天，则在三种情况下
1/a=7/124
1/b+1/c*1/2= 7/124
1/c+1/a*1/3= 7/124

显然1/a+1/b+1/c不等于9/124，不符合题意
（2）假如为2天，则在三种情况下