用n来表示5,10,17,26的规律(n=,大于2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 20:31:09
5,10,17,26,
上面这组数的相邻数差值分别为:
5,7,9
故有:an - an-1 = 2n +1 (n>=2)
an-1 - an-2 = 2(n -1) +1
...
a3 -a2 = 2*3 +1
a2 -a1 = 2*2 +1
把以上各项加起来后,有:
an -a1= (2n +1) + [2(n -1) +1] +[2*3 +1] +[2*2 +1]
即:an -5= [2n +2(n -1)+ ....+ 2 *3 + 2*2] + 1*(n-1)
即:an=2(2 + 3+ ... + n-1 + n) + n +4
整理后得:
an= n^2 + 2n + 2 (n >=2)
经验证,首项a1 = 5 也符合题意
故:an= n^2 + 2n + 2 (n >=1)
n^2+2n+2
n*n+2n+2
(n+1)^2+1
(n+1)2+1
已知一组数-2分之1,5分之2,-10分之3,17分之4,-26分之5,等等,用代数式表示第n个数为______?
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用n表示规律,帮帮我啦!!!
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为什么很多次要用N表示
1=1^2, 1+3=2^2, 3+6=3^2 ,6+10=4^2 用N来表示什么加什么=N^2
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