已知一组数-2分之1,5分之2,-10分之3,17分之4,-26分之5,等等,用代数式表示第n个数为______?

((-1)^n)*n/(n^2+1)

解: 从已知看,该数列的前几项是:
-1/2, 2/5, -3/10, 4/17, -5/26, ......
此数列的构成,有三个要件:一是符号,二是分子,三是分母.
我们先看分子.显而易见,分子的数值,就是数列的序数n.
我们再看分母.不难发现,分母的数值,是分子数值的平方加上1,即n^2+1. (^2表示平方,^n表示n次方.下同)
现在我们再来看符号.我们发现,奇数位上的数值是负号,偶数位上的数值是正号.因此,符号可用(-1)^n来表示.
于是,此数列的代数式,可以表述如下:
[(-1)^n]n/(n^2+1).
(负1的n次方,乘以n,除以n的平方加1.)

(-1)^n(n+1)/(n^2+1)

(-1)^n*n/(n^2+1)

(-1)^n*n/(n^2+1)

n/(n^2+1)*(-1)^n