若x分之8+y分之1=1，则x+2y的最小值是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 06:10:17
若x分之8+y分之1=1，则x+2y的最小值是多少
如题。。。需要过程 希望详细。。 好的再加分
方法一 x/y+16y/x大于等于8 看不懂啊1楼。。。 解释下好吗。。

方法一已修改～～～

方法一：
x+2y＝(x+2y)(8/x+1/y)＝x/y+16y/x+10

x/y+16y/x≥2√(x/y × 16y/x)=8
（由平均值不等式http://baike.baidu.com/view/441784.htm#1 ）

其中 “(2)对非负实数a,b，有a+b≥2√(a*b)≥0，即(a+b)/2≥√(a*b)≥0”

所以x+2y的最小值是18

方法二：
8/x+1/y＝1
1/y=1-8/x=(x-8)/x
y=x/(x-8)

x+2y=x+2x/(x-8)=x+2+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10
≥2√[(x-8)*16/(x-8)]+10=2√16+10=18

x＋2y的最小值是18

希望我的答案对你有帮助

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！！！！！！！！

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8/x+1/y＝1
1/y=1-8/x=(x-8)/x
y=x/(x-8)

x+2y=x+2x/(x-8)=x+2+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10
≥2√[(x-8)*16/(x-8)]+10=2√16+10=18

x＋2y的最小值是18
回答者： 粉色ぉ回忆 - 首席运营官 十二级 4-13 21:10

感谢 粉色ぉ回忆！

希望用别人的答案时，说明出处，谢谢！

8/x + 1/y = 1 变换后：

y = x / （x-8），代入 x + 2y 得函数式：

f(x) = x + 2x/(x-8)

当