如图从圆O外一点A做圆O的切线AB,AC切点分别为B,C

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 01:29:08

如图从圆O外一点A做圆O的切线AB,AC切点分别为B,C，且圆O的直径BD=6。连接CD，AO 求证
①CD‖AO
②设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系并写出x的取值范围
③若AO+CD=11.求AB的长

我已经好久没做初中数学了，不知道是不是最简单方法：解法如下：
1.连接BC,与AO交于E点。证明三角形ABO和ACO全等，继而证明ABE和ACE全等
因为BE=CE，BO=OD，所以CD||EO，即CD||AO
（第一小题也可以用角的方法证明平行）
2.证明三角形OEB和OBA是相似三角形
则OB/OE=OA/OB,得出OB^2=OE*OA,即xy=18(1问已经求得OE为三角形BCD中线)
(X小于6大于0)
3.x+y=11,xy=18,求得y=9，x=2（有一组解因为x的范围舍去）
AB=（AO^2-BO^2)开根号(勾股定理)=81-9开根号=6*根号2

从圆O外的定点P圆O 的两条切线已知过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点为A,B,若AB=8,AB的弦心距为3,则PA的长是? 如图,圆O的半径为定长R,A是圆内一定点,P是圆上任意一点已知圆O:X2+Y2=1和定点A(2,1),由圆外一点P(A,B)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ绝对值=PA绝对值. 已知点p的半径为2的圆o外一点,PA是圆o的切线,切点是A,PA=2.圆o内作长为2倍根号2的弦AB,连PB,PB的长为? 已知AB为⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A,B的切线交于P,Q.求证AB^2=4AP乘以BQ 从圆外的切线PA，点A为切点，割线PDB交圆O于点D，B，已知PA=12，PD=8，求S△ABP：S△DAP的比值！~ 已知：如图，圆O的半径OC垂直于弦AB，点P在OC的延长线上，AC平分角PAB。求证：PA是圆O的切线。几何如图，P是⊙O外一点，PA与⊙O切于A，PBC是⊙O的割线，AD⊥PO于D，求证：PB：BD=PC：CD. 直线PA，PB是圆O的两条切线，A、B分别是切点，且角APB=120 度，圆O的半径是4厘米，求切线长AP