解斜三角形的两道题目（给出过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:57:42
1.在三角形ABC中，c=1,a=2,则C的取值范围是（ ）
2.已知三角形的三边长分别是2a+3,a^2+3a+3,a^2+2a(a>0),则三角形的最大角等于

1.由正弦定理a/sinA=c/sinC
sinA=2sinC(因为a>c,所以A>C)
sinC≤1/2
0<C≤30度

2.a^2+3a+3>a^2+2a. a^2+3a+3>2a+3
故：a^2+3a+3是最大边，它所对的角是最大角
由余弦定理得：
cosα=[(a^2+2a)^2+(2a+3)^2-(a^2+3a+3)^2]/[2(a^2+2a)(2a+3)]
=[-(2a^3+7a^2+6a)] / (4a^3+14a^2+12a)
= - 1/2

因为大角在60~180度范围以内

所以大角135度

1:是 1<c<3