UC知道有一题的解题不懂
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:50:16
题目 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？
分析
得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。
为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。 】
第一步懂了 第二步不懂
睡能帮我讲解一下
分析
得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。
为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。 】
第一步懂了 第二步不懂
睡能帮我讲解一下
其实我们可以这样分析的
如果有进位的话那么两个数的和应该是19，明显没有进位的
首先四位数的千位数肯定是1 那么无论三位还是四位数的各位都不能是1，那样剩下的就是0，2——9了
我们来分析那个三位数
他的百位可以取除0和8和1以外总共7种情况
三位数的百位数确定以后四位数的百位也就确定了，只能是《9减去三位数的百位数》
我们在从剩下的7个数（0，…………）里面选一个到三位数的十位上，有6种情况，这样四位数的十位数也就确定了
再从剩下的5个数里面选一个到三位数的个位上然后确定这两个数是什么
于是我们可以很直观的看到有4*6*7=168
第二步就是分析每个字母可能选择的数，由于各个数不同，故B不能1，也不能是8、9，因为它和c的和为9，那样，C就要选1和0，不符合要求，同理可推出其他的数的可能数。而乘法原理可知7*6*4,因为B的每一个都可与6*4配，故知