设a＞b＞0，m＞0，则b/a_______b+m/a+m

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 16:05:30
a，b，m为有理数。。。

设a＞b＞0，m＞0

则b/a_______b+m/a+m

我知道是小于号。。。

如何给出证明过程？

证明：b/a-(b+m)/(a+m)=[b(a+m)-a(b+m)]/a(m+a)=[ab+bm-ab-am}/a(m+a)=(bm-am)/a(m+a).因为a＞b＞0，m＞0，所以am＞bm,a(a+m)＞0，所以（bm-am)/a(a+m)＜0，差小于0，所以b/a＜b+m/a+m.

两边同时乘以a*(a+m),不改变大小于号方向
左=ab+bm
右=ab+am
左右同时减去ab，再除以m，不改变大小于号方向
左=b
右=a
b<a
所以左<右