设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,则|a| +|c| 的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 08:25:33
应该是求a的模平方+b的模平方+c的模平方,这里格式不对印不出
|a|^2 代表a的模平方
c=-a-b ,
因为(a-b)⊥c 所以(a-b)c=0 所以 (a-b)(-a-b)=0
|a|^2 -|b|^2=0
|b|=1
|c|=|-a-b|=根号下(a^2+b^2)=根号2
所以a的模平方+b的模平方+c的模平方=1+1+2=4
a⊥b,∴a*b=0.
(a-b)⊥c,∴(a-b)*c=a*c-b*c=0,∴a*c=b*c.
a+b+c=0,∴c=-(a+b),∴a*c=-(a^2+a*b)=-1.
a=-(b+c),a^2=b^2+c^2+2b*c,∴1=b^2+c^2-2,b^2+c^2=3,
∴|a|^2+|b|^2+|c|^2=4.
不妨试一试最原始的向量的图示法
设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,则|a| +|c| 的值
设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a-b,b-c,c-a共面
设向量abc,满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若ⅠaⅠ=1则ⅠaⅠ+ⅠbⅠ+ⅠcⅠ的值是多少
为什么(向量)(a*b)*c不等于a*(b*c)
设a,b满足ab<0,则( ) A.|a+b|>|a-b| B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<|a|+|b| D.|a-b|<||a-b||
设向量A B 满足|A*B|=3 则|(A+B)*(A-B)|=?? 要解题目的方法..谢谢..
a、b、c都是向量,求证:|a-b|≤|a-c|+|b-c|
向量A(a,b)乘B(c,d)等于多少
命题(向量a*向量b)*向量c=向量a*(向量b*向量c)是否正确,急~
求向量a+b+c的绝对值